169. Don't let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了,把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢,没人替你坚强。171. If you don't build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想,那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机会,你会发现你的世界可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比m。它是气态行星没有实体表面,由90%的氢和10%的氦(原子数之比, 75/25%的质量比)及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核,相当于10-15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地,以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成(类似于太阳的内部,不过温度低多了)。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为:木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里,在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大,白天摄氏 430 度,晚上约可达零下170 度,是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄,是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳,认为碳是水星表面呈黑色的原因,水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻,是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km,体积为地球的15%,质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界,空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄,密度还不到地球大气的1%,因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低,很少超过0℃,在夜晚,最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星,这是因为它表面布满了氧化物,因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠,还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风,大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明,在远古时期,火星曾经有过液态的水,而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星,直径120536㎞,体积仅次于木星。主要由氢组成,还有少量的氦与微量元素,内部的核心包括岩石和冰,外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍,能够牵引太阳系内其它行星,使地球处于一个椭圆轨道中运行,并且与太阳保持适当距离,适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳,同时,这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星,假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中,它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层,赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间,土卫六是最大的一颗,比水星和月球还大,也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星,51118km。体积约为地球的65倍,在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢,15%为氦,2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光,使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层,类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg,相当于地球质量的14.63倍。密度较小,只有1.24克/立方厘米,为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星,直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米,公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似,质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦,内部结构也极为相近,所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55] 海王星有太阳系最强烈的风,测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是-218 °C,是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C,可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现,是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星,位于海王星以外的柯伊伯带内侧,是柯伊伯带中已知的最大天体。[57] 直径约为2370±20km,是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日,国际天文学联合会大会24日投票决定,不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星,而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定,“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中,只有水星、金星、地球、火星、木星、土星